C’était la grande arrivée de l’été 2008. Brillant au Werder Brême, où l’international croate formait avec Miroslav Klose une paire d’attaquants redoutables, Klasnić s’engage librement chez le promu nantais après l’euro 2008. Il arrive notamment sur les bords de l’Erdre avec un titre de champion d’Allemagne de 2004 et après avoir réussi un bon euro 2008 (deux buts en deux matchs). Victime d’une anomalie rénale en Allemagne, il subit deux greffes de rein en 2007, l'une d'entre elles ayant échoué. Son choix de rejoindre le FC Nantes est alors particulièrement motivé par les bonnes infrastructures médicales nantaises en matière de transplantation d'organe. Lors de l’euro, il était devenu le premier joueur à disputer une grande compétition avec une greffe de rein.
À Nantes, Klasnić devient le plus gros salaire du club (environ deux millions d'euro par an) mais peine à s’imposer malgré sa renommée. L’international croate ne marque ses deux premiers buts qu'à la 17ème journée lors d’une victoire de prestige face à l’Olympique Lyonnais, alors septuple champion de France (2-1). Il marque en tout six buts en vingt-huit matchs de ligue 1 lors de la saison 2008-2009. À l’issue de celle-ci, le club mené par Elie Baup est relégué en ligue 2 mais Klasnić décide de rester à Nantes afin d’aider le club à remonter rapidement. Auteur d’un bon début de saison (quatre buts en cinq matchs), l’attaquant dérape après avoir marqué contre Clermont-Ferrand lors du premier match à la Beaujoire. Excédé par les sifflets à son encontre, l’ex-star du Werder Brême adresse un bras d’honneur au public nantais. Le divorce étant entièrement consommé, la direction lui cherche vite une porte de sortie et parvient à le prêter fin août aux Bolton Wanderers, en Premier League.
Après une bonne saison en Angleterre avec huit buts en vingt-sept matchs, les dirigeants anglais veulent garder le croate mais sans lever l’option d’achat. Klasnić rentre donc à Nantes lors de l’été 2010 mais résilie avec le club et repart signer librement en Angleterre. L’attaquant n’arrive néanmoins pas à s’imposer comme titulaire, jouant pratiquement toute la saison comme remplaçant, et cumulant seulement quatre buts en vingt-deux rencontres de Premier League. Lors de la saison suivante, le croate connaît une meilleure réussite et signe un bon début de championnat avec trois buts en trois matchs. Mais l’équipe d’Owen Coyle connaît de grandes difficultés et finit à la dix-huitième place, synonyme de relégation. Klasnić finit meilleur buteur du club en premier league avec huit buts mais quitte ce dernier à l’issue de la saison.
Il fait ensuite son retour en Bundesliga en septembre 2012 en s’engageant librement à Mayence. Cette saison est la dernière de sa carrière puisque l’attaquant prend sa retraite lors de l'été 2013 à l’âge de trente-trois ans . À Mayence, Klasnić ne dispute que trois matchs de Bundesliga et n'inscrit qu'un seul but, en mars 2013 face au Fortuna Düsseldorf (1-1).
Mais trois ans après sa retraite, en septembre 2016, le rein qui lui avait été transplanté ne fonctionne plus et Klasnić doit alors, à trente-six ans, être hospitalisé et se battre pour sa vie. L’ex-canari doit s'inscrire sur la liste des dons d’organe d’Allemagne et effectuer régulièrement des dialyses à Hambourg. Quelques mois plus tard, en février 2017, l’attaquant reçoit une nouvelle greffe de rein et se fait opérer à Zagreb, sa troisième en l'espace de 10 ans. En 2009, Klasnic intente une action en justice contre le Werder Brême, qu’il tient pour responsable d’une partie de ses problèmes de santé. Les médecins du club auraient négligé l'évolution de sa maladie. Le croate souhaite obtenir 1,1 million d'euros de dommages et d'intérêts et avait notamment déclaré à la presse allemande qu'il aurait pu, à l'époque de son passage à Brême, "mourir sur le terrain". Si Klasnić est depuis en froid avec le club, les supporters du Werder lui ont toutefois montré tout leur soutien en organisant une journée de sensibilisation sur le don d'organes en amont d'un match face à Dortmund en janvier 2017.